由于解析法进行机构运动分析时，需要对位移关系式二次求导，求解过程复杂而又抽象，为此，本文着重介绍了一种新的方法避开复杂的二次求导，即根据速度多边形、加速度多边形直接列出速度、加速度的函数关系式，这种方法形象直观，简单方便，不易出错。现以滑阀泵为例，进行运动分析，然后介绍一种动平衡方法，即计算出平面运动的构件在转轴运动一周内沿转轴的平键方向、以及垂直于平键方向的两个平均惯性力，配重块产生的离心力等于这两个平均惯性力的合力时振动最小。
滑阀泵运转时的振动和噪音较大，泵的振动影响真空系统的稳定，缩短泵的寿命，并对环境造成污染。所以研制出振动噪音小的滑阀泵，对于提高泵的质量、扩大泵的应用有十分重要的意义。运动系统所产生的不平衡惯性力是引起滑阀泵的主要振动之一，而滑阀构件运动参数的分析是惯性力分析的基础。
用本文介绍的方法建立速度、加速度的函数关系式，与传统的解析法相比，形象直观，简单方便，不易出错，最重要的是避开了复杂函数的求导。其他机构的计算也可用类似的方法。用平均法平衡与谐波平衡法相比，可以避免计算多阶谐波惯性力，使算法大为简化。与综合优化平衡法相比，由于优化算法，要用到计算机编程，这是一般机械设计人员的弱项。而且，滑阀泵仅仅在轴上零件加配重块，无法在其他构件上加配重块，也不能用其他机构来平衡惯性力，故滑阀泵最适合用平均法平衡。
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